[Algorithm] 소수 찾기 ( 프로그래머스-Level2 / Python )

---

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbers	return
"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

 

---

나의 코드

1차

import itertools

def isOdd(number):
    for i in range(2, number):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

def solution(numbers):
    answer = 0
    checkAry = []
    for k in range(1,len(numbers)+1):
        tempNumbers = list(itertools.permutations(numbers,k))
        for i in tempNumbers:
            tempStr = ''
            # 숫자 문자열 생성
            if len(i) == 1:
                tempStr = i[0]
                if tempStr == '0':
                    continue
            else:
                for j in i:
                    tempStr += str(j[0])
            # 적합한 숫자 및 소수인지 판별
            if tempStr[0] == '0':
                continue
            if tempStr != '1' and isOdd(int(tempStr)) and tempStr not in checkAry:
                checkAry.append(tempStr)
                answer += 1

    return answer

itertools 모듈의 permutations를 활용했다. permutations의 두번 째 인자에 전달되는 값의 갯수로 이루어진 순열을 반환해준다. 이를 통해 주어진 숫자(numbers)의 이루어진 숫자들로 1개부터 총 숫자의 갯수만큼 순열을 만들어준다.

만든 순열을 순회하며 소수인지 판별한다.

 

프로그래머스 대장답 1

from itertools import permutations
def solution(n):
    a = set()
    for i in range(len(n)):
        a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(n), i + 1))))
    a -= set(range(0, 2))
    for i in range(2, int(max(a) ** 0.5) + 1):
        a -= set(range(i * 2, max(a) + 1, i))
    return len(a)

여러 풀이 중에서 가장 빠른 풀이다. 첫 번째로 set을 활용한 것이 가장 큰 특징이고, 두 번째로 에라토스테네스 체를 이용한 것이 특징이다. 

첫 번째로 먼저 ' a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(n), i + 1)))) ' 에서 나올 수 있는 순열을 set을 활용해 만들어준다.  ' |= '는 union이고, set을 활용시 중복을 제거해준다.

두번 째로 에라토스테네스의 체는 마치 체로 숫자를 걸러낸다는 의미로 '에라토스테네스의 체'라고 부른다고 한다. 임의의 숫자n 아래에서 소수를 찾는 가장 빠른방법 이라고 한다. 

 

프로그래머스 대장답 2

primeSet = set()

def isPrime(number):
    if number in (0, 1):
        return False
    for i in range(2, number):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

def makeCombinations(str1, str2):
    if str1 != "":
        if isPrime(int(str1)):
            primeSet.add(int(str1))
    for i in range(len(str2)):
        makeCombinations(str1 + str2[i], str2[:i] + str2[i + 1:])

def solution(numbers):
    makeCombinations("", numbers)
    answer = len(primeSet)
    return answer

빠르지는 않지만, 재귀함수를 활용한 것이 인상깊다.